Тест: Многогранники. Тела вращения.
Список вопросов
|
1. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3. |
|
| 1) 1264 | |
| 2) 6480 | |
| 3) 1755 | |
|
2. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров. |
|
| 1) 2000 | |
| 2) 1236 | |
| 3) 2104 | |
|
3. Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая втрое у́же первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй? |
|
| 1) 4 | |
| 2) 2 | |
| 3) 8 | |
|
4. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 115 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах. |
|
| 1) 38,6 | |
| 2) 73,5 | |
| 3) 82,4 | |
|
5. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 15. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 4 раза меньше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды. |
|
| 1) 6 | |
| 2) 8 | |
| 3) 15 | |
|
6. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 18, а боковые рёбра равны 15. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды. |
|
| 1) 250 | |
| 2) 324 | |
| 3) 648 | |
|
7. В цилиндрический сосуд налили 5000 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3 |
|
| 1) 2500 | |
| 2) 1265 | |
| 3) 1568 | |
|
8. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй? |
|
| 1) 9 | |
| 2) 6 | |
| 3) 8 | |
|
9. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/4 высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? |
|
| 1) 5628 | |
| 2) 5400 | |
| 3) 5040 | |
|
10. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 81 грамм. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 5 см? Ответ дайте в граммах. |
|
| 1) 240 | |
| 2) 400 | |
| 3) 375 | |